均方差(又称标准差)是统计学中常用的一种统计量,用来度量一组数据离散程度的大小。在数据分析、金融、经济等领域中均有广泛应用,具有非常重要的意义。
均方差用来计算每个数据点与均值之间的离散程度。它的计算公式为:
s = √(Σ(xi-μ)²/n)
其中,s表示均方差,xi表示每个数据点的数值,μ表示数据的均值,n为数据点的个数。均方差越大,代表数据的离散程度越大。
例如,某个班级的数学考试成绩为:
60, 65, 70, 80, 85,计算均方差的过程如下:
μ = (60 65 70 80 85)/5 = 72
s = √[(60-72)² (65-72)² (70-72)² (80-72)² (85-72)²]/5 ≈ 8.38
因此,该班级数学成绩的离散程度比较大,均方差为8.38。