在学习二次函数的时候，我们经常听到“顶点式”这个名词。那么什么是二次函数的顶点式呢？它与二次函数的图像有什么关系呢？下面我们就来逐一解答。
一、二次函数的顶点式
顶点式，又称标准式，是二次函数一种常见的表示形式。一般地，二次函数的标准式表示为：
$$y = a(x-h)^2 k$$
其中，$a$ 是二次函数的开口方向与大小，$h$ 和 $k$ 是二次函数的顶点坐标。
二、二次函数的图像及性质
二次函数的图像是一条平滑曲线，其开口方向和大小由 $a$ 决定。$a>0$ 表示开口向上，$a<0$ 表示开口向下。同时，二次函数关于其顶点对称，即对于顶点 $(h,k)$，有：
$$f(h x_0)=f(h-x_0)$$
其中 $x_0$ 是任意实数。
三、使用顶点式画出图像
根据顶点式，我们可以轻松画出二次函数的图像，只需要找到顶点坐标，以及确定开口方向和大小即可。
例如，对于二次函数 $f(x) = 2(x-3)^2-1$，其顶点坐标为 $(3,-1)$，开口向上，二次函数的图像如下：
四、总结
二次函数的顶点式是二次函数一种常见的表示形式，包含了二次函数的重要性质。顶点式的使用能够便于我们理解二次函数的图像和性质，进一步推导和使用。