拉格朗日方程（Lagrange equation）是数学物理中的一种重要工具，用于描述经典力学系统的运动规律。它由欧洲数学家拉格朗日在18世纪提出，并成为了解决许多物理问题的基础。
拉格朗日方程建立在能量最小原理的基础上，通过定义一个称为拉格朗日函数的量来描述系统的动力学性质。通过对拉格朗日函数进行变分，可以得到由广义坐标和广义速度表示的运动方程。这个方程可以用来解决各种复杂系统的运动问题。
拉格朗日方程的独特之处在于它能够将复杂的动力学问题转化为简洁的数学表达式。它不仅适用于经典力学系统，还可以拓展到其他领域，如量子力学和场论等。