定义：随机变量是描述随机试验结果的数学贡献，分为离散型和连续型两种类型。本文主要介绍离散型随机变量的相关知识。
离散型随机变量是定义在样本空间的有限或可数个点上，取值是离散的随机变量。比如掷骰子，点数就是离散型随机变量，只能取到六个值1, 2, 3, 4, 5, 6，其中每个结果的概率都为1/6。在概率论中，经常用到二项分布、泊松分布和几何分布等离散型随机变量来描述随机事件的分布情况。
二项分布
二项分布是离散型随机变量的一种，它描述在n次相互独立的、只有两种可能结果（成功或失败）的随机试验中，发生k次成功的概率。二项分布的分布函数为：P(X=k)=C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)其中，n表示试验次数，p表示每次试验中成功的概率，k表示成功的次数。二项分布的期望值为np，方差为np(1-p)。
泊松分布
泊松分布是离散型随机变量的一种，它描述在一段时间或空间内，某种事件发生的次数。泊松分布的分布函数为：P(X=k) = (λ^k)/k! × e^( - λ)其中，λ代表单位时间或单位空间内该事件发生的次数，k代表该事件在该时间或空间内发生k次的概率。泊松分布的期望值和方差都为λ。
几何分布
几何分布是离散型随机变量的一种，它描述在一次试验中，发生首次成功的次数，也就是试验进行了几次才出现第一次成功的情况。几何分布的分布函数为：P(X=k) = p(1-p)^(k-1)其中，p表示每次试验中成功的概率，k表示试验次数。几何分布的期望值为1/p，方差为(1-p)/(p^2)。