常微分方程是数学中重要的一个分支，在生活中也有广泛的应用。常微分方程研究的是描述动态系统的微分方程，包括它们的解以及随时间的演化情况，比如经典的天体力学问题。常微分方程的研究先后由欧拉、拉格朗日、柯西、高斯、庞加莱等数学家发展完善，逐渐形成了独特的理论体系。
在现代，常微分方程已被广泛应用于物理学、生物医学、经济学、工程学等领域，成为人类探究未知世界的重要工具之一。例如，利用常微分方程可以对药物的生物转化、神经网络传递及气候模型等进行建模，找出规律性，进一步理解世界的运行规律。
总的来说，常微分方程在数学和工程领域中广泛应用，研究人员通过不断探索其性质和规律，为现代科学技术的发展作出了重要贡献。